Tuesday, April 20, 2021

ВЕКТОР

 Вектор

Энгийн нэгэн хэрчмийн
Эхлэл төгсгөлийг ялгаад
Эрэмбэ зэрэг тогтоосныг
Эрдмийн хэлэнд “вектор” гэнэ
Чин үнэндээ “вектор” нь тэгэхээр
Чиглэл тодорхойлсон хэрчим юм.
Хөнгөн төсөөлж дүрслэхдээ
Хөө харандаагаар зураглахдаа
Хөвчит нумын сум шиг
Хөөргөж шиддэг жад шиг
Үзүүртээ сумтай хэрчмээр
Үзүүлж тэмдэглэж хэвшсэн юм
А-аас В-руу буух шилжилт
Аливаа биед үйлчлэх хүч
Орчих цэгийн хурд хурдатгал
Орчлон ертөнцийн элдэв байршлыг
Оноож сайтар судлахад
Онцын тохиромжтой нь вектор юм аа
Уруу өөдөө сүлжилдсэн
Урт богиноороо ялгарсан
Эвэр туурай шиг хөндөлссөн
Энэ олон векторуудаас
Чиглэл нэгтэйг нь коллинеар гэдэг
Чигээрээ зөрүүг нь эсрэг гэдэг
Тэс хөндлөнг нь ортогналь гэдэг
Түүнээс бусдад нь өнцгийг нарийвчилдаг
Торон хавтгай дээр тэмдэглэж болдог
Тооцоолж уртыг нь хэмжиж болдог
Тодорхой өнцгийг баримжаалж болдог
Тохирсон үйлдлүүдээр хувиргаж болдог
Тоон хэмжигдэхүүнээр орлуулж болдог
Тоочид үүнийг нь координат гэдэг ээ
Ай манай вектор
Ахуй амьдралын үйлэнд ч
Айхтар их тохиолддогийг
Алийг тэр гэх билээ
Анзаарч санасан нэгийг
Алиа хошин дурдаад үзье
Зүггүй жаахан залуус минь
Зүрхэнд зоосон сумыг
Дурсгал цомгийн хуудсанд
Дурайлгаж үлдээсэн байдаг нь ч
Өнөө миний сэтгэл
Өөр ямар ч чиглэл үгүй
Өр зүрхэнд чинь тэмүүлэх
Орь ганц вектор юм шүү гэж
Мэргэн аргаар илэрхийлсэнийг
Мэдээд авахад илүүдэхгүй ээ
Улс түмний сэтгэл чинь
Урьгалч олон вектор юм
Улам олон чиглэлтэй бол
Уруудаж задрахын тэмдэг юм
Эв эетэй байцгааж
Эерэг чиглэлд коллинеаршвал
Эрчим хүчин төгөлдөржиж
Эгнэгт бадрахын билэг юм
Эрхэм дээд төр минь
Элгэн садан түмэн минь
Энэ самуун цаг дор
Эв эеээ эрхэмлэж
Зөв сайхан чиглэл рүү
Зөөлөн аргаар замнасугай
Ковид өвчинд сөхрөлгүй
Колончлол дарлалд өртөлгүй
Аливаа бэрхшээлийг туулж
Ард Монголоо аварсугай
2021-04-20
Математикийн багш Ц.Ганхуяг
Мандалговьдоо үзэглэв

Monday, April 19, 2021

ГЕОМЕТРЭЭР ГОЁХУЙ..

               ГЕОМЕТРЭЭР ГОЁХУЙ

Ертөнцийн гоо сайхан далд нуугдсан эринд
Евклид геометрийнхээ үүд хаалгыг тайлаад
Ерөөл дүүрэн үнэн цэг шулуун хавтгайгаа
Ердийн мухар сүсгийг зад татан туурвижээ
Эхлэл төгсгөл алдарсан зүүдэн хорвоог доргиож
Элемент тодорхой зохиол мөнхийн зайг эзлээд
Эмх цэгцтэй дүрсүүдийн хэмжээс оршихуйн шалтгааныг
Эрэмбэ дараатай аксиомолж хязгаар давах ирээдүй рүү
Хоёрхон цэгийг дайруулсан ганцхан шулуун оршихыг
Хосолсон гурвалыг агуулж нэг л хавтгай олдохыг
Хорвоо бүтэн бүхлээрээ цэгүүдээр дүүрсэн учрыг
Хотол хүмүүн ертөнцийд таниулж өгүүлсэн түүхтэй
Дүрс биетийн агууламж хүний мэдрэхүйг тэмтэрч
Дүрэлзсэн оюуныг өдөөсөн ухаан өрдөн шатааж
Пифагор өвөө шаналж теорем хэлж батлаад
Пи тооны үүсгүүр нууцын чанадаас өндийсөн
Хэрчим цацраг вектор тоо чиглэлийг ялгаж
Хэзээ хэрхэн хугацаанаас үл хамааран байрших
Хэдэн хэмжээст огторгуйд цэг тоолон зааж
Декарт авхайн дүрсэлсэн бүтэн координатын систем
Дедукц индукцээр тодруулж задлан нэгтгэсэн намтартай
Тахир шугамыг ангилж муруй зурааснаас холдуулан
Тав арван өнцөгтийг хэрхэн холбохыг сэхээрүүлж
Тал талс талстын зааг нэрийг тоймлон
Ташуу эгц параллелийг солбицон зөрөхийг үзүүлээд
Тааран огтлох цэгийг тэртээ холоос олоод
Таалан болгоох хэрчмийг зангилаа цэгээр холбожээ
Тойрог дугуй хоёрын урт талбайг томьёолон
Төв өнцөг нумаар хөвч сектор сегментийн
Туулсан будагдсан хэсгийг радиан градус нэгжээр
Тулсан багтсан өнцгийг онцолж хэлсэн нь агуу
Хавтгай хавтгайн байршлаас стерео ертөнцийн чанад руу
Хамаг сэрэхүйг уудлан куб призм пирамидаар
Хашигдсан орон зайг тасдан үүсгэх эзэлхүүнийг
Хатуу биетийн хувьд гурван хэмжээсээр тодорхойлжээ
Хагас тойргийн диаметрийг бүтэн эргүүлж бөмбөлөг
Хажуу катетийг тойруулан конус буй болоод
Харин өргөнөө бэхлээд цилиндр эргэж үүсгээд
Хавтгай зүсэлтийн үрээр огтлогдсон биетийг хараад
Огторгуйн найман мөчид нарийн координатаар байршуулж
Олон биетүүд биендээ багтаж багтсаныг судалж
Огтлол дүрсийг салгаад планимерт шилжүүлэн
Оргил теорем ашиглан нэгж тоолон хэмжиж дээ
Тригонометрийн утгуудын нандин чанарыг хараад
Тэлж агшихын зайг тод томруун дүрслээд
Тэмдэг мөчийн ялгааг өнцөг тоолон мэдрээд
Тэнцүү төсөөтэйн логикоор бүхнийг тооцсон Геометр...
Гео гоё хэмээн уулга алдсан шавь нартаа
Гэрэлт орчлонд нэвтэрсэн гоо сайхны босгонд
Гэгээн оюунаараа гангарч шимтэн сурахын шидийг
Гэтэлсэн эрин үеүдийн шинжлэх чигийг баримталмой
Аяа, бидний мэдрэх уужим түмэн далдхан
Асар ертөнцийн нууцыг уудлан хайн сэтгэх
Амьдрал тээсэн насны минь жаргал цацарсан оршихуй
Амгалан тэнгэрийн орчилд зүүд биелэхүйн шалтгаан билээ...
2021.04.19 Ц.Батболд

Геометрийн эхлэл

    Геометрийн эхлэл

Ертөнцийн бүхий л зүйлийг цэг хэмээн сэтгэж
Ерөнхийдөө цаасан дээр үзгээр хатган тэмдэглэв
Хатган тэмдэглэсэн хоёр цэгийг дайруулан
Хязгааргүй үргэлжлэх шулуун шугам зурав

Хажууд нь байх цэгийг дайруулан
Харгуй зам шиг параллель шулуун татав
Цаг хугацааны урсгал шиг хэзээ ч төгсөхгүй
Цацраг хэмээх шулуун шугамыг дүрслэв

Энэхэн насны амьдралыг сануулах шиг
Эхлэл төгсгөлтэй хэрчим зурж баяжуулав
Өнгөрсөн цаг хугацааны нэгэн эгшнийг
Өөрчилж зуран одоо цагтайгаа огтлолцуулж

Өнцөг хэмээх нэгэн ухагдахуунаар
Өнгөт ертөнцийг чимэглэн баяжуулав
Газар хэмжих гэсэн грек үгнээс гаралтай
Геометр хэмээх гайхамшигт урлалын эхлэл энэ буюу

 Б.Батзориг